Switche können im Normalfalle alle gar kein DHCP, maximal den sogenannten DHCP-Helper. Erklärung dazu liefert dir Google, da brauch ich nicht abschreiben.
Du hast also auf dem Switch die zwei Ports des ESXi in ein VLAN gepackt. Schön. Das bedeutet aber "nur", dass Pakete vom ESXi alle dieses VLAN Tag bekommen und alle Pakete vom Switch kommend Richtung ESXi verlieren bei Verlassen der Ports diese VLAN Tags.
Dies dient aber nur dazu den Server von meinem zweiten Server abzuschotten. Auf die Geräte, die "vor" dem Switch sind, sind aber ja trotzdem weiterhin erreichbar.
Oben, unten, links, rechts, vor, hinter. Bringt uns nix, stellt sich jeder etwas anderes darunter vor. Wir können nur wissen, was du uns mitteilst. Daher: Zeichnung bitte.
Dass du VMs in der Portgruppe "VMs" nicht siehst ist genau das, was du eingerichtet hast (oder damit angefangen hast). Alle Pakete von VMs an/in dieser Portgruppe bekommen das VLAN Tag 4 gesetzt und verlassen damit dann ggf. auch den vSwitch Richtung Uplink-Port. Dieser ist also mit dem Netgear verbunden. Der Port des Netgear muss in den Fall auf Trunk/tagged stehen damit der Switch weiß, dass hier bereits Pakete mit einem VLAN Tag ankommen. Aber selbst dann müssen auch andere Systeme im VLAN 4 sein, wenn diese mit deiner VM kommunizieren soll. Wenn die Systeme nicht im gleichen VLAN sein sollen brauchst du einen Router, der entsprechend zwischen den VLANs routet.
Ein VLAN trennt einen oder mehrere physische in mehrere logische Switche auf. Du musst dich also im gleichen VLAN befinden da VLANs und Switche eben nur Layer 2 sind. Beim OSI Modell kommt danach in Layer 3 erst die IPs und du brauchst dann einen Router, der zwischen den VLANs/Netzen vermittelt. Selbst wenn du also deinem PC eine IP aus den Systemen in der Portgruppe VLAN 4 bringt es dir nix solange die Layer 2 Config nicht in Ordnung ist.
Grundlagen VLANs solltest bzw musst du dir dringend(!) anlesen wenn du damit rumspielen willst. Aber damit bist du nicht allein, nicht gerade wenige angehende Fachinformatiker scheitern daran und ich schließe mich da nicht von aus. Der gemeine Haus- und Hofadmin in kleinen Firmen kommt damit nun mal nicht in Berührung oder traut sich da nicht ran. Das Thomas-Krenn-Wiki hat ein paar gute Artikel dazu, ansonsten auch das Elektronik-Kumpendium.
Dass, was du da vermeintlich als Lizenz hast, ist zu 99,999% nach die Evaluation License, die nach 60 Tagen abläuft oder du hast eine nicht legale Lizenz oder du hast für privates Vergnügen mehrere tausend Euro ausgegeben, was ich doch stark bezweifel. Eine eingetragene Lizenz muss übrigens noch dem ESXi-Host zugewiesen werden und die kostenfreie Lizenz kann nur einen Bruchteil der gelisteten Features. Vergleiche der Editionen findest du z.B. ebenfalls im Netz. u.a. auch im Thomas-Krenn-Wiki und an anderer Stelle im Netz.
Wie gesagt: die kostenfreie Variante kann idR nur Vollbackups mit Dritt-Tools. Davon selbst kenne ich nur ghettoVCB, einmal richtig eingerichtet funktioniert das aber rock stable. Nachteil sind eben nur Full Backups, weder differentiell noch inkrementell. Wenn du das willst, musst du eine passende Backup-Lösung in jeder VM einrichten.