Mathe: Kurvendiskussion

[rocket81]

namd,
Ich häng hier grad an ner Matheaufgabe, und bin mir nicht ganz sicher ob das so stimmt:

f k (x) = kx³ + 3x

Von dieser Gleichung brauche ich die Ableitungen, Nullstellen, Extremstellen (incl. Koordinaten) und Wendepunkte.

Das ist was ich bisher geschafft habe:

Ableitungen:
f k (x) = kx³ + 3x
f ' k (x) = 3kx² + 3
f '' k (x) = 6kx
f ''' k (x) = 6k

Nullstellen:
f k (x) = 0 = kx³ + 3x
0 = x(kx² +3)
0 = x
und
0 = kx² + 3 | -3
-3 = kx² | :k
-3/k = x² | √
√(-3/k) = x

Extremstellen:
f ' k (x) = 0 = 3kx² + 3 | -3
-3 = 3kx² | :3
-1 = kx² | :k
-1/k = x² | √
√(-1/k) = x

f '' k (√(-1/k) = 6k√(-1/k)
0 = 6k√(-1/k) | :6k
0 = √(-1/k)
-> Tiefpunkt

So, das wärs auch schon...leider... :/
Ich hoffe ihr könnt mir hier weiter helfen, denn mit Mathematik ist meine Versetzung gefährdet, obwohl mir Mathe eigentlich ganz gut liegt (2 Arbeiten verhauen)...
Danke
Felix

 

[sebastian23]

dies ist kein hausaufgaben-board!

selber lösen ist hier angebracht. die lösung ist nicht schwer und mit dieser aufgabe sollte niemand überfordert sein, selbst als realschüler nicht.

 

[chinamaschiene]

Cadet sebastian@
ich denke als Luietenant wird er das besser als du wissen das wir kein hausaufgabenboard sind. übrigends teile ich deine meinung nicht das realschüler dumm sind.
aber ich wollt doch nur mit dem volleyball. warum markierst du das. du bist ultra klar nen stalker!

 

[Sherman123]

Deine Lösung sieht doch gut aus.

Im Anhang noch der Graph:

k=1 --> grün
k=3 --> rot
k=5 --> schwarz

 

[phil.]

@sebastian23 & @chinamaschiene, okay ihr Schlaumeier. Hier ist kein Hausaufgabenboard.
Es wurden jedoch Lösungsansätze geschrieben und es geht um Bestätigung ob diese richtig sind. Dieses
ist soweit in Ordnung. Eure Belehrungen im Thread hättet ihr euch sparen können. Wenn es stört reicht
eine Meldung.

 

[rocket81]

Okay, ich weiß, dass CB kein Hausaufgabenboard ist, aber es ist nunmal das einzige Forum in dem ich aktiv bin und von dem ich weiß, dass mir hier schnell geholfen wird...

Danke für eure Hausaufgabenhilfen obwohl hier kein Hausaufgabenboard ist *g*

Gruß
Felix

Ps. Ich bin kein Realschüler, ich besuche die 11. Klasse eines Gymnasiums

 

[redsector]

Nullstellen:
f k (x) = 0 = kx³ + 3x
0 = x(kx² +3)
0 = x
und
0 = kx² + 3 | -3
-3 = kx² | :k
-3/k = x² | √
√(-3/k) = x

Die beiden Lösungen sind ok, es gibt allerdings noch ne dritte: - √(-3/k)

Das zurückgerechnet, sprich ins Quadrat genommen, ergibt schließlich auch -3/k.

 

[rocket81]

Ah, thx
Ich hatte es sogar schon im Heft stehen, habs beim abtippen übersehen ...
trotzdem danke