Vakuum in einem Zylinder, Kraft zum Kolbenhub?

[Mickey Cohen]

hallo,

ich habe einen Zylinder, in dem ich ein Vakuum erzeuge, indem ich den Kolben aufziehe.
Der Zylinder hat eine Grundfläche von A.

Wir nehmen an, dass etwaige Reibungskräfte zu vernachlässigen sind, und das Vakuum ein absolutes Vakuum ist.

nun meine Frage:

bleibt die Kraft F, die ich aufwenden muss, um den Zylinder aufzuziehen konstant oder ist sie abhängig davon, wie weit ich den Kolben aufziehe (also von x abhängig)?



vielen dank!

und nein, das ist keine Hausaufgabe

 

[Piktogramm]

Schreib doch mal auf, wie sich F(x) berechnet. Da steht dann jede Einfluss nehmende Größe in der Formel.

 

[feynman]

Naja, für jede Volumeneinheit, die du im Zylinder erzeugst, musst du außerhalb des Zylinders eine Volumeneinheit komprimieren. Von daher wird die Kraft wohl kaum unabhängig von X sein, schätze ich mal.

Schreib doch mal auf, wie sich F(x) berechnet. Da steht dann jede Einfluss nehmende Größe in der Formel.

Ich glaube nicht, dass sich die Frage stellen würde, wenn die Formel für F(x) bekannt wäre

 

[Nai]

Jungs, das ist doch einfache Hydraulik:
F(X) = F_innen + F_außen
F_innen = 0, da im inneren Vakuum
F_außen = Atmosphärendruck * Zylinderfläche (unabhängig von X da Atmosphäre hinreichend groß, dh man ändert das Volumen der Atmosphäre beim vergrößern des Zylinders bzw von X nur minimal)
-> F(X) ist ebenfalls konstant

 

[heronimo]

@Nai Hydraulik? Nicht wirklich.

Außerdem steht alles in der Skizze drin. Kraft ist Weg mal Arbeit, jetzt einfach alle Einheiten die gegeben sind aufschlüsseln und fertig.

 

[ThomasK_7]

Ich behaupte mal frech, so wie der TE es beschrieben hat, wird gar kein Vakuum erzeugt! link1

Aber nehmen wir mal an, es würde funktionieren, dann wird zum absoluten Vakuum (genauer ideales Vakuum) die Gegenkraft der äußeren Atmosphäre überwunden, welche bekannter weise je nach (Erd-)Standort variieren kann und der Standort (=Luftdruck) üblicherweise kein geschlossenes System ist und deswegen dort keine Druckerhöhung stattfinden wird.
Da wir dies annehmen, ist die aufzuwendende Kraft stets gleich und unabhängig von der Wegstrecke x.
Wird also mit Standortort-Luftdruckkraft gezogen, wird unendlich oder bis zum Ende der Vorrichtung aufgezogen und der Stöpsel fliegt raus!
Daran kann man schon erkennen, dass das Modell so nicht funktionieren kann. Aber ich möchte dem wissenschaftlichen Nachwuchs natürlich nicht die Lust am Nachdenken nehmen.

 

[Piktogramm]

Ich glaube nicht, dass sich die Frage stellen würde, wenn die Formel für F(x) bekannt wäre

Ist ja jetzt nicht so, als ob Wissen zu physikalischen Grundlagen allzeit frei verfügbar ist.

 

[Schwachkopp]

So wie's dasteht, ist der Aussendruck unabhaengig von allen anderen Groessen. Die Kraft bleibt also konstant.

Die Formel fuer F muss man dafuer eigentlich nicht kennen.

 

[Piktogramm]

Sich die Formel zu überlegen ist aber eine sehr gute Gelegenheit zu lernen, wie man solche Fragestellungen selbstständig lösen kann

 

[Nai]

@heronimo
Ach erwischt, Grundlagen der Pneumatik trifft es hier besser. Wobei in beiden Fällen die grundlegende Physik bzw die Formeln für die Druckeinwirkung auf Zylinder identisch sind.

 

[Mickey Cohen]

danke schonmal an die vielen antworten! ich hab mal nicht mehr dazu geschrieben, weil ich möglichst unvoreingenommene antworten wollte.

Schreib doch mal auf, wie sich F(x) berechnet. Da steht dann jede Einfluss nehmende Größe in der Formel.

nach meiner bescheidenen meinung verhält sich das folgendermaßen:

wir haben hier ein delta(p) von 1013 hPa. das bleibt auch konstant, denn egal wie weit ich den kolben rausziehe wird im vakuum niemals weniger druck als garkeiner herrschen. in der umgebenden atmosphäre ist die kompression (bzw. wohl eher verdrängung) der luft wohl auch vernachlässigbar (da muss ich der annahme von feynmann wohl widersprechen).

also haben wir ein konstantes delta (p) = 1013 hPa, sowie eine konstante Fläche A. gem. Druck = Kraft / Fläche folgt daraus, dass die Kraft F unabhängig von x konstant bleibt.



das wäre meine meinung. jetzt hab ich gestern mit einem befreundeten physiklehrer diskutiert, und der ist da anderer meinung:

er meint, dass als Fläche nicht nur die grundfläche A, sondern die komplette oberfläche des Vakuumzylinders herangezogen werden muss, also 2A + Mantelfläche. Diese wächst mit steigendem x, sodass bei wiederum gleichbleibendem delta(p) auch die Kraft mit ansteigen müsste.

also, wer von uns hat nun recht und vor allem: wieso?

 

[Nai]

Du hast Recht. Denn du musst nicht den gesamten Außendruck überwinden, sondern nur denjenigen Druck, der gegen die Fläche wirkt, die du vergrößerst. Die größe der Fläche beeinflusst interessanterweise auch nur, wieiviel Kraft du brauchst um das Vakuum zu erzeugen. Die Energie die du für ein Volumen Vakuum benötigst ist jedoch konstant Druck*Volumen und somit unabhängig von der Fläche.

P.S. Lehramtsstudenten und damit Lehrer sind in der Regel diejenigen, bei denen es für ein normales Studium nicht gereicht hat. Deshalb würde ich nicht ünbedingt so viel Vertrauen in ihre Aussagen stecken.

 

[Schwachkopp]

das wäre meine meinung. jetzt hab ich gestern mit einem befreundeten physiklehrer diskutiert, und der ist da anderer meinung:

er meint, dass als Fläche nicht nur die grundfläche A, sondern die komplette oberfläche des Vakuumzylinders herangezogen werden muss, also 2A + Mantelfläche. Diese wächst mit steigendem x, sodass bei wiederum gleichbleibendem delta(p) auch die Kraft mit ansteigen müsste.

also, wer von uns hat nun recht und vor allem: wieso?

Also wenn man einen Kaugummi an den herausstehenden Teil des Zylinders klebt, dann wird die Kraft ploetzlich groesser, oder wie? Oder wenn man den Zylinder verlaengert, dann auf einmal auch.^^
Lol, nein. Du hast natuerlich Recht, wie Nai schon sagte.

Meine Begruendung: Die nicht ins Innere des Zylinders gerichteten Kraefte gleichen sich selbst aus.

(Fa ist die durch den Aussendruck verursachte (konstante) Kraft)

 

[Piktogramm]

@Mickey Cohen

Bei deinem Physiklehrerfreund genau das selbe Prinzip. Einfach die Formel aufstellen und mit einer Skizze illustrieren wie du es ja gemacht hast. Wobei man da natürlich nicht nur die Größen als Betrag rechnen sollte sondern als Vektor. Da sollte es dann recht schnell auffallen was passiert (hint: du hast recht).

 

[SilasHammig]

Ich glaube dein Physiklehrer verwechselt Kraft=F mit der Arbeit=F*s
Soll heißen die Kraft ist nahezu konstant, allerdings erhöht sich die aufgewendete Arbeit mit zurückgelegtem Weg bzw. dem aufgezogenem Volumen

 

[simpsonsfan]

Nun ja, ein ideales Vakuum anzunehmen ist natürlich auch äh idealisiert.
Wenn ich zu einer Anfangsauslenkung ungleich 0 schon ein Fluid in der Zylinderkammer habe, dann wird sich natürlich durch das weitere Ausziehen der Druck in der Kammer verringern und somit die aufzubringende Kraft zum Halten/weiteren Ausziehen erhöhen.
Bei dem perfekten Vakuum von Anfang an gilt, wie schon richtig bemerkt, dass der Druck wohl schlecht unter 0 fallen kann. Und sich somit eine konstante Haltekraft einstellt, unabhängig von der Kolbenposition.

 

[Piktogramm]

Da es um die Druckdifferenz geht, kann man das schon idealisieren. Mit ausreichend kleinem Druck im Zylinder ist die absolute Druckänderung im Zylinder beim Bewegen des Kolbens im Vergleich zum Außendruck dann vernachlässigbar klein.

 

[Snooty]

Da bei gleich bleibender Temperatur gilt: p*V = const., und p in deinem Fall konstant ist, gilt auch, dass V konstant sein muss.

Bei absolutem Vakuum kannst du den Zylinder also gar nicht bewegen, da sich das Volumen nicht ändern darf.

 

[simpsonsfan]

Ja, nur wenn der Druckunterschied am Anfang 0 beträgt, dann ändert sich eben die Kraft auch um [unendlich] %.
Und dann würde ich nicht mehr von einer konstanten Kraft sprechen.

@Snooty Nö, bei idealem Vakuum kannst du sicher kein ideales Gasgesetz mehr anwenden.
Je nach Zylinderdurchmesser und Atmosphärendruck wird die benötigte Kraft auch nicht übermäßig groß.

 

[Piktogramm]

@Snooty: Wieso sollte T = konst. gelten?

@simpsonsfan: What?